MGZAVREBI wurde 2006 von Gigi Dedalamazishvili gegründet und bestand anfangs nur aus drei Musikern. Im Laufe der Jahre wuchs die Band auf 15 Mitglieder an. Heute zählt die Band 7 Mitglieder. Die Band veröffentlichte 2008 ihr erstes Album „Me Movigone” (übersetzt bedeutet das „Ich habe es mir ausgedacht”) und gewann in dieser Zeit zahlreiche Wettbewerbe in Georgien und im Ausland.
Die Musik von MGZAVREBI ist bekannt für ihren individuellen, emotionsgeladenen und improvisierten georgischen Folk-/Rock-Stil.
Zur Band gehören Gigi Dedalamazishvili (Songwriter, Gitarre, Gesang), Lasha Dokhnadze (Percussion, Gesang), Misha Megrelishvili (Rezitativ, Shaker), Dato Gogelia (Bassgitarre, Mundharmonika, Gesang), Bezho Amiranashvili (Gesang, E-Gitarre, Fanduri), Guga Kublashvili (Gesang, Fanduri, Flöte) Dato Ugrekhelidze (Gesang, Keyboards).
Produzent der Band ist Otar Edisherashvili.